LLPHI609

Le but du cours est de présenter la notion d'abord mathématique, mais implicitement plus générale, de construction, telle qu'elle fut mise en avant par le mathématicien L.E.J. Brouwer au début du vingtième siècle. On exposera son intuition fondamentale, la vision des mathématiques à laquelle elle conduit, et les modifications de la logique qu'elle a inspirées. Dans la foulée, on abordera aussi le domaine de la théorie de la démonstration, et celui des théories de la calculabilité (notion de machine de Turing, de fonction récursive, lambda-calcul). Tout cela en fonction du temps disponible. L'objectif majeur est de montrer que le mot construction désigne une figure philosophique fondamentale de la pensée.

Ce cours pourra être suivi par des étudiants n'ayant pas choisi le cours de logique des prédicats au premier semestre (même s'il est recommandé de prendre les deux cours afin d'acquérir une culture logicienne plus complète). Il contiendra des aspects techniques, surtout dans sa seconde partie. Le partiel du contrôle continu, cela dit, consistera en une dissertation (en deux heures).

Bernays, P., Philosophie des mathématiques, Paris, Vrin, 2003.

Largeault J. (Éd.), Intuitionnisme et théorie de la démonstration, Paris, Vrin, 1992.

Largeault J. (Éd.), L'intuitionnisme, Paris, PUF, 1992.

Lalement, R., Logique, réduction, résolution, Paris, Hermès, 1990.